Матвєєва Ю.М.
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН та МОН України, м. Київ
БАГАТОФАКТОРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАКРОЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ
В процесах фінансово-економічного життя держави вагоме місце займають державні запозичення країни. Так як в останній час вагому роль відіграє міжнародний капітал, то доцільно розглянути саме зовнішні державні запозичення. До дослідження включено такі показники: державний зовнішній борг (прямий та гарантований), як залежний фактор та внутрішній валовий продукт (ВВП), сальдо платіжного балансу, валютний курс (згідно кошику валют у яких надано борг Україні), як незалежні фактори. Для аналізу даних буде використаний множинний регресійний аналіз. У даному дослідженні множинна регресійна модель має такий вигляд:
(1)
Результати моделювання, оцінка ефективності моделі та визначення значимості параметрів моделі представлені в табл. 1, табл. 2 та в табл. 3:
Таблиця 1. Результати обчислень
|
1) Множинний R |
0,988216279 |
|
2) R-квадрат |
0,976571413 |
|
3) Нормований R-квадрат |
0,953142827 |
|
4) Стандартна похибка |
19704,9812 |
|
5) Спостереження |
13 |
Таблиця 2. Дисперсійний аналіз
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимість F |
|
Регресія |
6 |
97109387804 |
16184897967 |
41,68289903 |
0,000124122 |
|
Залишок |
6 |
2329717703 |
388286283,9 |
|
|
|
Загалом |
12 |
99439105508 |
|
|
|
Таблиця 3. Результати регресійного аналізу
|
|
Коефіцієнти |
Стандартна похибка |
t-Статистика |
|
Y-перетинання |
-53652,80835 |
66922,51824 |
-0,801715323 |
|
Змінна X 1 |
0,003905968 |
0,028895515 |
0,135175567 |
|
Змінна X 2 |
-0,356414477 |
0,39879958 |
-0,893718286 |
|
Змінна X 3 |
1275,573403 |
722,7544826 |
1,764877885 |
|
Змінна X 4 |
1544,512871 |
992,6054689 |
1,556018901 |
|
Змінна X 5 |
-2355,006363 |
1416,574105 |
-1,662466054 |
|
Змінна X 6 |
6333,779677 |
2630,261587 |
2,408041736 |
Одержана наступна економетрична модель:
(2)
Дана модель описує зв’язок між зовнішнім державним боргом, ВВП, сальдо платіжного балансу, валютними курсами гривні від світових валют. Зовнішні запозичення досить чутливі д о змін у валютному курсі до долару США та СПЗ. Зовнішній борг і валютний курс гривні до долару США є досить корельовані один з одним (93%). Але треба відмітити, що і валютні курси СПЗ і долару США мають високий рівень кореляції (97%). Тому в подальшому необхідно виключити з дослідження один з цих факторів.
Таблиця 4. Показники кореляції між факторами
|
|
Ст. 1 |
Ст. 2 |
Ст. 3 |
Ст. 4 |
Ст. 5 |
Ст. 6 |
Ст. 7 |
|
Ст. 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Ст. 2 |
0,8418 |
1 |
|
|
|
|
|
|
Ст. 3 |
-0,6923 |
-0,7949 |
1 |
|
|
|
|
|
Ст. 4 |
0,9287 |
0,7371 |
-0,6030 |
1 |
|
|
|
|
Ст. 5 |
0,9273 |
0,7230 |
-0,4694 |
0,9087 |
1 |
|
|
|
Ст.6 |
0,9536 |
0,7685 |
-0,5615 |
0,9777 |
0,9743 |
1 |
|
|
Ст. 7 |
0,9619 |
0,8463 |
-0,5796 |
0,9050 |
0,9670 |
0,9654 |
1 |
За отриманими результатами модель перевіряється на достовірність та значущість. Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,98. Даною моделлю описується 98% долі дисперсії результативної ознаки, що пояснюється впливом незалежних змінних. Коефіцієнт кореляції показує, що щільність зв’язку результативної ознаки та пояснювальних змінних є досить велика. Від’ємним є показник кореляції між показниками державного зовнішнього боргу та сальдо платіжного балансу. В цьому випадку можна зазначити, що дані фактори є зворотно пропорційними. Це можна пояснити і вихідними даними, що мають від’ємний знак. F -критерій Фішера , тобто F розрахункове , по даним моделі, дорівнює 41,68 , скориставшись таблицями значень F-критерію на рівні значущості ? = 0,05 та числом степенів свободи 6 отримано такий результат – F табличне дорівнює 4,28. Так як F розрахункове > F табличного , то отримана економетрична модель буде достовірною (відповідає статистичним даним).
Перевіряються на достовірність коефіцієнти моделі. Для цього обчислюється критерій Стьюдента для кожного з них та порівнюється з табличним значенням критерію Стьюдента на рівні значущості 0,95 та числу степенів свободи 6, t
табличне
= 2,4460. Так як
, тоді t
-
Статистика має такі значення:
|
Y-перетинання |
-0,801715323 |
|
Змінна X 1 |
0,135175567 |
|
Змінна X 2 |
-0,893718286 |
|
Змінна X 3 |
1,764877885 |
|
Змінна X 4 |
1,556018901 |
|
Змінна X 5 |
-1,662466054 |
|
Змінна X 6 |
2,408041736 |
Отримана оцінка значимості коефіцієнтів є не точною, так як t розрахункове < t табличного по всім змінним. Це може бути пов’язано з від’ємними вихідними даними та, в окремих випадках, відсутністю лінійної залежності. Тож вибрана лінійна багатофакторна модель не описує усіх заданих даних у повному обсязі.
По даним проведеного аналізу логічно зазначити, що вибрані макроекономічні показники, такі як ВВП, сальдо поточного рахунку платіжного балансу, курс національної грошової одиниці до іноземних валют не в повній мірі описують зміни у структурі та динаміці зовнішнього державного боргу. Це може бути пов’язано з вибраним видом моделі, що стає передумовою подальшої зміни методів аналізу даних. Щодо спірного висновку відносно зв’язку сальдо поточного рахунку платіжного балансу із зовнішнім боргом, то треба сказати, що д ефіцит поточного рахунку вважається прийнятним, якщо він не наражає на небезпеку платоспроможність країни та не веде до надмірного накопичення зовнішніх зобов’язань . Зовнішній борг також дуже чутливий до різких змін валютного курсу, що приводить до значного збільшення суми заборгованості. На швидке зростання зовнішнього боргу також впливають інші показники, які не були включені до аналізу, це такі як, залежність від імпорту енергоносіїв, необхідність збільшення золотовалютних резервів тощо.