Насиров Ф. В.

Одесская национальная академия связи имени А. С. Попова, Украина

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ВЫДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ НА ЦВЕТНЫХ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

 

Методы выделения границ регионов с помощью градиентных фильтров на изображениях в градациях серого не всегда оказываются эффективны, поскольку не все методы преобразования цветных изображений в градации серого, сохраняют цветовые контрасты [1]. Потеря цветовых контрастов сопровождается искажениями контуров, поэтому проблема выделения регионов на цветных изображениях является актуальной. Изображения со сложным цветовым и пространственным контекстом могут содержать как градиентные цветовые, так и текстурные регионы. Для эффективного выделения связных регионов на цветных изображениях необходимо разработать метод, инвариантный к цветовому и пространственному контексту регионов, т.е. способный эффективно выделять границы, например, между текстурными и не текстурными регионами, что и является целью данной работы.

Предложенный метод выделения границ на цветных изображениях заключается в следующем. Изображение сканируется маской размера . В пределах маски по RGB компонентам   рассчитывается ковариационная матрица , где ;   – интенсивность -ой цветовой компоненты пиксела с координатами ;   – среднее значение в пределах маски. Для полученной ковариационой матрицы вычисляются собственные значения, а для дальнейшего анализа выбирается та компонента пространства RGB, которой соответствует максимальное собственное значение. Обозначим соответствующую ей маску . Маска   векторизуется по строкам – , по столбцам – , зигзагом начиная с левого верхнего угла [2] –   и зигзагом начиная с правого верхнего угла – . Для каждого ряда с окном   формируется соответствующая траекторная матрица . Для каждой такой матрицы вычисляются сингулярные компоненты [3]: собственные значения , собственные   и факторные   векторы. Для экспериментального исследования метода выделения границ метода было разработано соответствующее приложение.

На рис. 1 приведена маска размером   с горизонтальной границей между текстурной и градиентной областями.

 

а) б)

Рис. 1. Маска с текстурной и градиентной областями:

а) исходное изображение; б) выделенная горизонтальная граница

 

Для этой маски максимальному собственному значению матрицы , соответствует компонента G. Для векторизации маски использовались окна   и . Для траекторной матрицы   рассчитывались собственные значения и факторный вектор , соответствующий максимальному собственному значению . На рис. 2а приведена диаграмма значений компонент этого вектора для .

 

 

 

 

а)   б)

Рис. 2. Локализация положения горизонтальной границы

а) исходный факторный вектор; б) квантованный факторный вектор

 

Для того чтобы упростить процедуру определения и локализации границы, компоненты вектора приводились к единичному диапазону по формуле:

.

Полученные значения квантовались по формуле ,

где – ок­ругление до целого числа. Как видно по рис. 2б, компоненты вектора   принимают нулевые значения для области с градиентным цветом и единичные – для области с текстурой. Скачок соответствует границе, разделяющей эти области. Номер строки маски – , в которой расположена эта граница, вычисляется по формуле:

,   (1)

где   – количество нулевых компонент . Для рассматриваемого случая =478 и = 17.

Квантованные факторные векторы, соответствующие   матриц ,   и   приведены на рис. 3, их структура более сложная и они существенно отличаются от .

а) б) в)

Рис. 3. Квантованные факторные векторы:

а) векторизация по столбцам; б) векторизация зигзагом;
в) векторизация зигзагом, начиная с правого верхнего угла

 

Аналогичные результаты получены и для окна =110. В дальнейшем, для векторизации маски будем использовать окно размером . На рис. 4 приведены маски с вертикальной и диагональными границами.

В случае изображения с вертикальной границей максимальному собственному значению соответствует компонента G. Графики нормированных факторных векторов для различных способов векторизации приведены на рис. 5

 

   

а)   б) в)

Рис. 4. Маски:

а) с вертикальной границей; б), в) с диагональными границами

 

а)   б) в) г)

Рис. 5. Квантованные факторные векторы:

а) векторизация по строкам; б) векторизация по столбцам;

в) векторизация зигзагом;
г) векторизация зигзагом, начиная с правого верхнего угла

Здесь один скачок имеет факторный вектор - для случая векторизации по столбцам. Следовательно, граница вертикальная и расположена в столбце, номер которого вычисляется по формуле (1) – . Для масок с диагональными границами получены аналогичные результаты, а именно: один скачок содержат только те факторные векторы, которые получены в случаях диагональной векторизации маски.

Для изображения маски с текстурной областью все факторные векторы содержат больше одного скачка.

Таким образом, предложенный метод позволяет выделять границы различной ориентации на цветном цифровом изображении не только между градиентными областями, но и между градиентными и текстурными областями, а также между текстурными областями.

 

Список использованных источников:

1. Cadík M. Perceptual Evaluation of Color-to-Grayscale Image Conversions / M. Cadík // Pacific Graphics, 2008.– V . 27. – P . 128 - 138.

2. ISO/IEC 10918-1:1994 Information technology - Digital compression and coding of continuous-tone still images: Requirements and guidelines. – ISO/IEC, 1994. – 186 p .

3. Golyandina N. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques. London: Chapman & Hall / N. Golyandina, V. Nekrutkin, A. Zhigljavsky // CRC, 2001. - 305 p.