Розв’язування задач дослідницького характеру з використанням інформаційно-комунікаційних технологій

Когут У.П. , Кобильник Т.П.

Дрогобицький державний педагогічний університет

Розвиток та вдосконалення сучасних інформаційних технологій та їх поступове проникнення в освітню сферу впливає на зміст, методи, засоби навчання. Останнім часом все частіше на уроках у середній школі використовують комп’ютер, зокрема на уроках математики використовують педагогічні програмні засоби (ППЗ): Gran1, Derive, Eureka [1]. Переваги цих ППЗ – компактність, невибагливість до техніки, простота у використанні. Додатковою перевагою Gran1 є зручний україномовний інтерфейс .

Працюючи один на один з такою програмою, учень отримує зручні умови для відпрацювання самобутніх методів, навичок і стратегій розв’язування задач, тобто має змогу виховувати в себе оригінальність думки так потрібну для розвитку евристичних та креативних моментів у мисленні [2].

Використання комп’ютера на уроках математики звільняє учнів від виконання рутинних обчислень, побудови графіків функцій, вивільняє час для обмірковування алгоритмів розв’язування задач, представлення результатів у більш наочній формі. Вивільнений час можна використати для більш глибокого вивчення математичної суті задачі і розв’язання їх різноманітними способами. Такий підхід до проведення уроку вимагає від учителя відповідного підбору задач.

Розглянемо приклад, який вимагає від учнів проведення деякого дослідження, що, на думку І.Я. Лернера , є основним методом навчання творчої діяльності [3].

Приклад 1 . Для кожного дійсного параметра розв’язати рівняння

Розв’язання . Запишемо рівняння у вигляді і побудуємо графіки функцій і (рис.1). Причому а функція визначає сім’ю прямих ліній, паралельних до осі абсцис.

Рис. 1

З графіку видно, що в залежності від параметра рівняння може мати один, два або три розв’язки (точки перетину графіка функції і прямих ). Рівняння еквівалентне сукупності рівнянь

З рис. 1 бачимо, що:

1) якщо (пряма А ₁ В ₁ ), то рівняння задовольняє тільки менший корінь рівняння (3) (точка P);

2) якщо (пряма А ₂ В ₂ ), то рівняння задовольняють два корені: спільний корінь рівняння і (точка F) і корінь рівняння (точка Е);

3) якщо (пряма А ₃ В ₃ ), то рівняння задовольняють три корені: більший корінь рівняння , х (точка N) і обидва корені рівняння , (точки L і M);

4) якщо (пряма А ₄ В ₄ ), то рівняння задовольняють два корені: більший корінь рівняння (точка D) і корінь рівняння (точка К);

5) якщо (пряма А ₅ В ₅ ), то рівняння задовольняє тільки більший корінь рівняння , тобто (точка C);

Відповідь : при , ;при , ; при , , ; при , , ; при , х ;

Слід зазначити, що таким способом розв’язують багато подібних задач, у яких вимагається знайти кількість коренів рівняння або наближене їх значення. Проте, учні повинні усвідомити, що не можна розв’язування задач повністю перекласти на комп’ютер і обмежитись тільки аналізом отриманих результатів; комп’ютер може допомогти у побудові графіків функцій; комп’ютер – це один із засобів, за допомогою якого може бути знайдений шлях до розв’язання, а його використання не позбавляє від оволодіння певними знаннями та уміннями.

Таким чином, використання інформаційних технологій на уроках математики дозволяють значно спростити розв’язування складних задач, з дійснювати експериментальні дослідження, необхідні для ефективної організації процесу пізнання, створювати проблемні ситуації, формувати творчу особистість учнів, що в свою чергу неодмінно приводить до помітного покращення результатів навчальної діяльності.

Список використаних джерел:

1. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики : Пос ібник для вчителів . – К.: Техніка , 1997. – 304 с.

2. Смалько О.А. Розвиток творчого мислення старшокласникі в на уроках математики з використанням інформаційних технологій навчання : Автореф . дис . ... канд .п ед.наук . – К. , 2003 . – 18 с.

3. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. – М.: Педагогика, 1981. – 188 с.