WEB-ресурс научно-практических конференций

К.т.н. Горбачев Л.А.

ВКГТУ им. Д. Серикбаева

Прогнозирование долговечности металлов под действием циклических нагрузок

Усталостная прочность является важнейшей характеристикой работы различных конструкций, механизмов и составляющих их деталей. Согласно статистике в большинстве случаев (свыше 95%) аварийные поломки и разрушения происходят из-за усталости. Поэтому актуальность этой проблемы за период уже более двух столетий не ослабевает – появление новых материалов требует исследований нового уровня – эта проблема, по сути, является постоянной.

Исследования, посвященные усталости, можно разделить на направления:

- исследование природы и причин усталости;

- изыскание путей и способов увеличения долговечности работы изделий, работающих в условиях циклического нагружения.

Конечной целью исследований прикладного направления является вопрос прогнозирования долговечности проектируемых изделий – важно предвидеть, как долго при различных условиях эксплуатации будет работать создаваемое изделие. Это можно оценить уравнением усталости – связью долговечности работы с величиной напряжения цикла.

Предпринимались многочисленные попытки получения результатов в этом направлении, в частности, изложенные в работе [1].

В этой работе в результате сложных экспериментально-теоретических предпосылок получено следующее выражение связи долговечности с величиной действующих напряжений:

, (1)

где N _p – число циклов до разрушения; Q – коэффициент сопротивления металла пластической деформации; ? - напряжение цикла; ? _W – предел усталости; ? _WT - циклический предел текучести.

Из анализа формулы (1) следует, что для расчета долговечности (число циклов до разрушения) нужно знать значения коэффициента сопротивления металла пластической деформации, предела усталости и циклического предела текучести. Определение этих параметров требует сложных дополнительных исследований, поэтому для практических целей, особенно для вновь создаваемых материалов, зависимость (1) представляется малопригодной.

Представляется, что более удобной и универсальной является функциональная зависимость, предлагаемая в данной работе, полученная с использованием результатов тепловых измерений циклически деформируемого образца.

При количественной оценке процесса усталостного разрушения исходят из предпосылок, что в условиях стационарного режима усталость характеризуется степенным законом накопления повреждений и экспоненциальным уравнением долговечности [2]:

, (2) . (3)

Справедливость таких предпосылок может быть доказана на примере использования результатов тепловых измерений циклически нагружаемого образца. При этом необходимо установить связь теплового эффекта с величиной действующих напряжений. На рис. 1 показана зависимость lg ?V = f (?). Величины ординат ?V определяли из температурно-кинетических кривых усталости [3], записанных при различных значениях исходных амплитуд напряжений ? . Из данных рис. 1 можно записать:

, (4)

где ?V - разность т. э. д. с. в двух контролируемых точках циклически нагружаемого образца; А и с - параметры. Аналогичная зависимость имеет место и при статическом нагружении. На рис. 2. показаны кинетические кривые, характеризующие процесс разрушения образца при статическом растяжении. Автоматическая запись температурной кривой (кривая 1 на рис. 2) выполнена по методике, описанной в работе [2].

Рис. 1. Связь между тепловым эффектом и напряжениями при циклическом нагружении: 1-3 – кривые для меди, стали 08кп и армко-железа соответственно

Рис. 2. Кинетические кривые для среднеуглеродистой стали ? _в = 52 кг/мм ² : 1 – кривая разности температур (т.э.д.с.); 2 – диаграмма растяжения;

3 – кривая истинных напряжений

На рис. 3 представлена зависимость lg ?V = f (?), построенная по данным рис. 2. Можно записать, что и при статическом нагружении

?V = (5)

Зависимость (5) позволяет получить расчетную формулу для определения напряжений:

(6)

На кривой действительных напряжений (3 на рис.2) светлыми кружками отмечены точки, полученные по зависимости (6).

Рис. 3. Связь между тепловым эффектом и напряжениями при статическом нагружении

Экспериментальные темные точки этой кривой получали как частное истинного сечения образца от нагрузки в соответствующих стадиях растяжения. Корректировку напряжения при образовании шейки [4] не производили.

Температурно-кинетические кривые усталости исследованных ОЦК- и ГЦК-металлов при нагружении на установке с постоянной амплитудой размаха [5 ] удовлетворительно аппроксимируются выражением

(7)

где N - число циклов; a , b - параметры.

На рис. 4 показаны температурно-кинетические кривые усталости исследованных металлов, на которых кружками отмечены расчетные точки, полученные по зависимости (7). Эта зависимость справедлива и в случае измерения температуры обычной термопарой, хотя при этом устойчивость сигнала гальванометра по сравнению с измерительной схемой [3] нарушается.

Рис. 4. Температурно-кинетические кривые усталости

Значение параметра b зависимости (7) с увеличением амплитуды напряжения несколько уменьшается. Это можно объяснить следующим образом.

При постоянном расстоянии между спаями дифференциальной термопары [3] и расположении их вблизи участка разрушения образца (что имело место при испытаниях) увеличение амплитуды напряжения приводит к нагреву большего участка образца. Поэтому разность температур контролируемых точек уменьшается и кривая разности температур располагается более полого.

Учитывая это обстоятельство, можно предполагать, что параметр b является постоянной данного материала, не зависящей от амплитуды приложенного напряжения. Отрицательное значение этого параметра для исследованных ГЦК-металлов (сталь Х18Н10Т, латунь Л68 и медь) может быть связано с особенностью процесса микропластической деформации, обусловленной физико-химической природой этих материалов и способом нагружения.

Как и в случае статического нагружения, установленная закономерность (4) позволяет производить качественную и количественную оценку напряжений, возникающих в циклически нагружаемом материале. На рис. 5 показан характер изменения напряжений (кривая 2) при циклическом нагружении стали 08кп.

Рис. 5. Температурно-кинетическая кривая (1) и кривая напряжений (2) для стали 08 кп

Установленная связь теплового эффекта и напряжений (уравнения 4 и 5), а также удовлетворительная аппроксимация температурно-кинетических кривых усталости зависимостью (7) создают надежные предпосылки для вывода уравнения усталости. Используя зависимость (7), можно получить:

(8)

где Q - площадь, ограниченная кривой (см. рис. 4) и осью абсцисс; N _k - число циклов, до которого для температурно-кинетических кривых справедлива зависимость (7). Число циклов N _k соответствует началу стадии активного роста магистральной трещины [6]. В процентном отношении общей долговечности эта величина является примерно постоянной (для данного материала), что согласуется со структурно-энергетической теорией [7]. Значение Q в выражении (8) также является примерно постоянной величиной, не зависящей от амплитуды напряжения. Следовательно, можно записать:

(9)

Интегрируя выражение (8) и решая его после подстановки пределов интегрирования относительно N _k , получим

(10)

Далее, используя зависимость (4), можно получить:

, (11)

где k — параметр, зависящий от вида нагружаемого материала и определяемый по зависимости lga = f ( ? ). Подставим в выражение (10) вместо а его значение из формулы (10):

(12)

Поскольку величина N _K представляет собой постоянную общей долговечности и может быть получена экспериментально,

N _p = m ^. N _K (13)

где N _p - число циклов до разрушения; т - коэффициент, учитывающий весь процесс разрушения (для стали 08кп он составляет 1,1). С учетом формулы (13) выражение (12) примет вид:

(14)

Переписывая выражение (14) в виде

(15)

и полагая

приходим к уравнению вида (2):

, (16)

где ? – исходная амплитуда напряжения.

Оценка возможности использования уравнения (16) для практических целей выявила близкое совпадение расчетных и экспериментальных данных.

На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

1. Корректность полученного уравнения усталости обусловлена однозначностью экспериментальных результатов. Оно содержит минимальное число параметров, поэтому удобно для практических расчетов.

2. Результаты работы подтвердили предположения исследователей, что в условиях стационарного нагружения усталость характеризуется степенным законом накопления повреждений и экспоненциальным уравнением долговечности.

Литература:

1. Почтенный Е.К. В сб. «Прочность металлов при циклических нагрузках». -М.: Наука, 1967. - С. 14.

2. Геминов В.Н. В сб. «Прочность металлов при циклических нагрузках». - М.: Наука, 1967. - С. 36.

3. Горбачев Л.А. Заводская лаборатория. - 1970. - XXXVI , № 11. - С. 1382.

4. Одинг И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. - Машгиз, 1962.

5. Горбачев Л.А., Лебедев Т.А., Маринец Т.К. Труды Ленинградского политехнического института. - № 314. - Изд-во «Машиностроение», 1970. -с.128.

6. Горбачев Л.А. Заводская лаборатория. - 1971. - XXXVII , № 10. - С. 1240.

7. Иванова В.С. Структурно-энергетическая теория усталости металлов. В сб. «Циклическая прочность металлов». - Изд. АН СССР, 1962.