ПРЕДЕЛЬНАЯ ФАЗОВАЯ ГРАНИЦА ПРИ ФАЗОВОМ ПЕРЕХОДЕ ВТОРОГО РОДА В СЕГНЕТОЭЛАСТИКЕ BiVO4

IV Международная научно-практическая конференция молодых ученых и студентов «Стратегия экономического развития стран в условиях глобализации» (Днепропетровск, 15-16 марта 2013г.)

VIII Международная научно-практическая Интернет-конференция «Альянс наук: ученый – ученому» (28–29 марта 2013г.)

Региональная студенческая научно-практическая конференция «Актуальные исследования в сфере социально-экономических, технических и естественных наук и новейших технологий» (Днепропетровск, 4?5 апреля 2013г.)

V Международная научно-практическая конференция «Проблемы и пути совершенствования экономического механизма предпринимательской деятельности» (Желтые Воды, 4?5 апреля 2013г.)

Всеукраинская научно-практическая конференция «Научно-методические подходы к преподаванию управленческих дисциплин в контексте требований рынка труда» (Днепропетровск, 11-12 апреля 2013г.)

VІ Всеукраинская научно-методическая конференция «Восточные славяне: история, язык, культура, перевод» (Днепродзержинск, 17-18 апреля 2013г.)

VIII Международная научно-практическая Интернет-конференция «Спецпроект: анализ научных исследований» (30–31 мая 2013г.)

Всеукраинская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы преподавания иностранных языков для профессионального общения» (Днепропетровск, 7–8 июня 2013г.)

V Международная научно-практическая Интернет-конференция «Качество экономического развития: глобальные и локальные аспекты» (17–18 июня 2013г.)

IX Международная научно-практическая конференция «Наука в информационном пространстве» (10–11 октября 2013г.)

Четвертая Международная научно-практическая конференция "«Наука в информационном пространстве "(16 октября 2008 г .)

К . ф .- м . н . Непочатенко В . А ., к . ф .- м . н . Розумнюк В . Т ., к.ф.-м.н. Шевченко Р.Л., Непочатенко И.А.

Белоцерковский национальный аграрный университет

Предельная фазовая граница при фазовом переходе второго рода в сегнетоэластике BiVO ₄

Сегнетоэластики являются хорошими модельными объектами при изучении структурных фазовых переходов, поскольку в этих кристаллах упругие взаимодействия при полиморфных фазовых переходах можно исследовать в “чистом” виде [1]. Для фазовых переходов первого рода предложена модель плоской бесструктурной тонкой фазовой границы (ТФГ) [2] и сделан анализ условий ее формирования для фаз с разной симметрией [3 ; 4]. ТФГ соответствует недеформированной плоскости (как правило, с иррациональными индексами) при наличии небольшого относительного поворота кристаллографических осей диссимметричной фазы относительно исходной фазы. Получены два уравнения ТФГ, которые формируют два близких (субориентационных) состояния. Субориентационные состояния отличаются знаком угла и направлением оси вращения относительно исходной фазы и принадлежат к различным типам структурных доменов [ 5 ] . В [ 5 ] показано, что ориентации фазовых границ и макропараметры, формируемой при фазовом переходе доменной структуры в Pb ₃ ( PO ₄ ) ₂ , хорошо соответствуют модели ТФГ.

Доменная структура сегнетоэластика BiVO ₄ формируется при фазовом переходе второго рода . Однако, количество возможных ориентационных состояний, существование субориентационных состояний в этом кристалле можно объяснить, применяя модель ТФГ, которая применяется при фазовых переходах первого рода. Поскольку при структурном фазовом переходе второго рода симметрия может изменяться только скачком [ 6 ] , то в данной работе предлагается рассматривать этот тип фазового перехода как предельный случай фазового перехода первого рода с бесконечно малыми изменениями кристаллографических параметров решетки, а следовательно, существованием предельной фазовой границы (ПФГ), разделяющей две фазы с разной симметрией.

УРАВНЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ ФАЗОВОЙ ГРАНИЦЫ

Предельная фазовая граница соответствует условиям формирования ТФГ [ 3 ] , поэтому ее ориентацию в кристалле можно получить из уравнений ТФГ, используя соответствующие предельные значения параметров решетки при фазовом переходе.

Согласно [3], уравнение тонкой поверхности раздела тетрагональной фазы, с кристаллографическими параметрами a ₁ , c ₁ , и моноклинной фазы, с параметрами a ₂ , b ₂ , c ₂ , ? ₂ =? ₂ –90 ⁰ , в СК первой фазы (ось параллельна оси , - оси ) имеет вид:

(1)

где ,

Уравнение (1) при условии

(2)

соответствует уравнению двух пересекающихся плоскостей. Возможны два варианта:

, (3)

. (4)

Уравнения ТФГ, полученные при выполнении условия (4), не соответствуют симметрии параэластической фазы. Если реализуется (3), то (параметр с при фазовом переходе не меняется) и (1) соответствует следующим уравнениям двух ТФГ

, (5)

, (6)

где

Уравнения этих ТФГ можно получить в СК сегнетоэластической фазы [ 3 ].

Из анализа температурной зависимости параметров решетки в BiVO ₄ [ 7 ] нами получено, что наблюдаются линейные зависимости параметра и от величины . Этим линейным зависимостям соответствуют следующие уравнения регрессий:

(7)

(8)

где

Поскольку в районе фазового перехода второго рода то из (7) определяем значение

(9)

а из (8) получаем второе значение (обозначим его )

(10)

которое отличается от в четвертом знаке после запятой. Так как, и должны быть равными, то проведем коррекцию Из (10) получаем:

(11)

Подставляя в (5) и (6) полученные линейные зависимости параметров решетки (7), (8) с учетом поправки (11) и, переходя к предельному значению получаем уравнения двух ПФГ в СК - фазы

, (12)

, (13)

где

ПФГ (12), (13) формируют два субориентационных состояния, СК которых повернуты вокруг оси фазы, соответственно на бесконечно малые углы 0 и 0. Применяя к фазовым границам операцию симметрии фазы (ось симметрии 4 порядка), получаем еще два уравнения ПФГ