WEB-ресурс научно-практических конференций

Д.т.н . Лисогор В.М., Ольшевська О.В.

Вінницький торговельно-економічний інститут КНТЕУ

Модель оцінки та прогнозу стану здоров’я людини для систем медичного телемоніторингу

Використання в медицині нових засобів вимірювання і контролю стану організму людини з використанням сучасними інформаційних технологій значно розширили можливості діагностики для підвищення ефективності профілактики та лікування. Реальністю стає можливість контролю десятків параметрів життєдіяльності в динаміці. Але організм людини є системою нелінійною, тому неможливо отримати повністю достовірну картину його роботи шляхом сумування окремих параметрів. Тому використовуються методи східної медицини, яка оперує переважно цілісними інтегральними характеристиками організму. Все частіше віддається перевага вимірюванню параметрів біологічно активних точок, відомих як точки акупунктури. В основі акупунктури використовується поняття про систему меридіанів або енергетичних каналів. Канали здійснюють двосторонні зв’язки між внутрішнім і зовнішнім середовищем і служать провідниками взаємних впливів. Функціонуванням системи меридіанів, її зовнішніми і внутрішніми зв’язками пояснюється більшість ефектів і реакцій людського організму. Принцип відображення динаміки захворювання внутрішніх органів в зонах проходження каналів, використовується у діагностиці і лікуванні [1].

При проектуванні інформаційно-вимірювальних систем знайшов розповсюдження метод Су-Джок, який ґрунтується на вимірюванні біопотенціалів семи активних акупунктурних точок, як інтегрального показника функціонального стану біологічної системи енергетичних зон поверхні одного, краще вказівного, пальця руки. При даному методі діагностування кожна акупунктурна точка визначає енергетичний стан відповідних органів людського організму [2].

Розглянемо регресійну модель виміру і контролю стану здоров’я людини. В основі математичної моделі, що використовується, полягає концепція зв’язків функціональних систем, в яких враховуються просторові і часові характеристики цілісного організму. Отримання даних про стан організму можливе вищезазначеним способом.

Для визначення кількісної зміни величини однієї ознаки при зміні іншої служить метод регресії [3,4].

Модель стану здоров’я людини запишемо у вигляді:

, (1)

де - вектор спостережень за залежною змінною; ;

- вектор спостережень за незалежною змінною; ;

- невідомі параметри регресійної моделі;

- вектор випадкових величин помилок; .

Невідомі параметри та визначаються таким чином, щоб мінімізувати .

Параметри , мають вигляд:

, (2)

, (3)

де ; .

Коефіцієнт коваріації між двома змінними та визначається за формулою:

, (4)

Знаменник (3) є дисперсією величини , тобто

(5)

Для визначення ступеня взаємозв’язку використовується кореляційний аналіз. Визначивши величини коефіцієнту кореляції, необхідно оцінити направлення зв’язку (прямий чи зворотній), силу достовірності отриманого коефіцієнту. Крім того, установлюється рівень значимості коефіцієнта кореляції.

Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:

, (6)

де - дисперсія змінної , - дисперсія змінної .

Коефіцієнт кореляції є відносною мірою зв’язку між двома факторами і є числом в діапазоні від -1 до 1 , що характеризує силу взаємозв’язку в даних. За допомогою коефіцієнта детермінації вимірюється щільність зв’язку між двома або більше показниками та перевіряється адекватність побудованої регресійної моделі дійсності.

, (7)

де ; - загальна сума квадратів (SST); - сума квадратів помилок (SSE); - сума квадратів, що пояснює регресію (SSR).

У скороченому вигляді:

. (8)

Поділивши (7) на , отримаємо вираз для дисперсії:

, (9)

де - загальна дисперсія ( ); - дисперсія помилок ( ); - дисперсія, що пояснює регресію ( ).

Загальна дисперсія розкладається на дві частини: дисперсію, що пояснює регресію, та дисперсію помилок (дисперсію випадкових величин).

(10)

Поділивши обидві частини (10) на отримаємо:

(11)

Частина дисперсії, що пояснює регресію є коефіцієнтом детермінації і використовується як критерій адекватності моделі і записується у вигляді двох еквівалентних виразів:

, (12)

. (13)

Коефіцієнт детермінації завжди позитивний і перебуває у межах від нуля до одиниці ( ).

Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:

. (14)

Коефіцієнт детермінації дорівнює квадрату коефіцієнта кореляції.

В основі математичної моделі, що пропонується, полягає концепція, в якій враховуються характеристики цілісного організму. Для визначення кількісної зміни стану здоров’я людини визначена регресійна модель з визначенням кореляційних зв’язків та коефіцієнта детермінації, що робить можливим здійснювати оцінку поточного стану здоров’я та прогнозувати тренд майбутнього стану здоров’я людини. Описані властивості регресійної моделі. Визначений зв'язок між коефіцієнтами кореляції ті детермінації.

Література:

1. Макац В., Нагайчук В., Макац Д. Основи біоактиваційної медицини. – Вінниця: Велес, 2001. – 315 с.

2. Лисогор В.М., Галаган О.Я., Яремко С.А. Компоненти моделі оцінки стану здоров’я людини з використанням спеціалізованої інформаційно-вимірювальної системи// Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 2003. – №2. – С.157-160.

3. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А. Математические методі построения прогнозов . – М .: Радио и связь , 1997. – 112 с.

4. Лук’яненко І.Г., Краснікова Л.І. Економетрика : Підручник. – Товариство «Знання», КОО, 1998. – 494 с.