WEB-ресурс научно-практических конференций

Ивченко И.Ю.

Одесский национальный политехнический университет

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИНХРОННОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА, ИННОВАЦИЙ И ФИНАНСИРОВАНИЯ

В задачах построения моделей предприятий наиболее сложными проблемами, возникающими на пути применения экономико-математических методов, являются проблемы взаимосогласованного моделирования качественно разнородных процессов деятельности предприятия и обеспечения возможности применения методов оптимизации к динамическим моделям сложной структуры.

Для описания основных процессов, происходящих на предприятии (производство продукции, простое и расширенное воспроизводство фондов, финансирование) в экономико-математической теории разработаны специальные модели и методы. Однако, преимущественно это модели, ориентированные на решение узконаправленных задач, например: аппарат производственных функций, методы "затраты – выпуск", модели управления ресурсами, управление финансами, имитационные модели предприятий, задачи оптимизации производственной программы предприятия, разработки оптимальных инвестиционных проектов и программ [1, 2, 3, 4, 5]. Для достижения комплексных стратегических целей предприятия, а так же отражения экономических показателей в динамике они, как правило, оказываются неприемлемыми. Это позволяет сделать вывод, что имеется потребность в разработке эффективных математических инструментов синхронного управления экономическими процессами на современных промышленных предприятиях в динамичной рыночной среде.

С учетом этого цель настоящего исследования - разработка математического аппарата динамической модели предприятия, объединяющей в себе детализированные модели производства, инвестиционного проектирования и финансирования предприятия, с последующей возможностью оптимизации параметров этих моделей. Комплексная вербальная модель функционирования предприятия как основа для постановки такой динамической имитационной модели была описана автором в [6]. В модели было предложено использовать традиционную схему технологического способа производства для единообразного описания как процессов производства продукции, ремонта ОПФ, так и для описания каждой стадии каждого инвестиционного проекта в каждый момент времени.

Будем рассматривать процессы формирования затрат и результатов по каждому виду в моменты времени ( t ), а так же осуществление процессов перераспределения производственных ресурсов (в том числе и финансовых), между всеми видами деятельности с помощью соответствующих производственных функций.

Моделирование процессов производства продукции. Зададим зависимость затрат факторов производства (фондов ( ) и ресурсов ( )) и объемов выпуска продукции вида р ( q _pl ) в соответствии с технологией l , в каждый момент времени с помощью производственной функции j _l :

Здесь объемы выпуска продукции, затраты производственных ресурсов и величины использованных производственных мощностей соответственно:

Рассчитаем выручку от реализации продукции и совокупные затраты на производство данной продукции:

где – цены на продукцию предприятия вида p и производственные ресурсы вида i соответственно.

Моделирование вспомогательного производства. Процессы обслуживания и ремонта ОПФ относятся к повседневной производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Результатом этой деятельности являются восстановленные ОПФ.

Пополнение ОПФ вида k в момент времени t за счет ремонта зададим с помощью производственных функций :

где – количество изношенных фондов вида k , направленных на ремонт (восстановление) в текущий момент времени; – вектор затрат ресурсов, включая необходимые фондовые товары; – вектор основных производственных фондов, используемых данной технологией для восстановления изношенных фондов.

Динамику состояния основных фондов предприятия вида k опишем с помощью конечно-разностного уравнения:

где – количество ОПФ вида k в текущий ( t ) и предыдущий ( t -1) моменты времен соответственно; – пополнение и выбытие ОПФ вида k в текущий момент времени.

Рассчитаем совокупные затраты производственных ресурсов как в натуральном ( R _i ), так и в стоимостном выражении ( R ^c ). Они увеличиваются на величину затрат, связанных с ремонтом ОПФ:

Моделирование инновационной деятельности предприятия.

В статье [ 6 ] было предложено каждую стадию инвестиционного проекта так же рассматривать по схеме технологического процесса.

Зададим вектор затрат всех факторов производства, задействованных в реализации n -ной стадии проекта вида s в каждый момент времени с помощью производственных функций :

где – номер момента начала реализации стадии n проекта s ; M ^s – максимально возможный масштаб реализации проекта s ; d ^s –фактический масштаб реализации проекта.

Использование данной конструкции для каждого проекта в момент ( t ) времени осуществляет увязку по затратам, ОПФ и результатам инновационной деятельности предприятия, имеющую строго определенную временную структуру, с основной производственной деятельностью предприятия, структура которой не зависит от времени.

Моделирование финансовой деятельности предприятия.

Финансирование должно обеспечить возможность своевременного осуществления всех планируемых выплат в любой момент времени по всем видам деятельности. Выплаты генерируют во времени строго определенную систему платежей ( NCF _t ).

,

где A ₀ – состояние расчетного счета предприятия в момент времени t =0; Z _gt – объем заимствований по схеме g в момент времени t ; D _t – постоянные затраты; N _t – затраты на налогообложение.

;

где A m _t – амортизация; n _t – налог на прибыль.

Модель финансирования допускает включение определенных эвристик, определяющих суммы соответствующих платежей с учетом плановых сроков возврата кредитов, сумм, подлежащих возврату и других условий кредитования и текущей финансовой ситуации на предприятии и описывается классическими математическими соотношениями финансовой математики.

Представленное единообразное моделирование процессов производства продукции, ремонта ОПФ и инновационно-инвестиционной деятельности по воспроизводству фондов существенно упрощает структуру разработанной динамической имитационной модели и расчет основных показателей и служит основой для математической постановки задачи оптимальной синхронизации основных видов деятельности предприятия, формирования возможных траекторий управления и выбора оптимальных решений.

Литература:

1. Иванилов Ю.П. Математическое моделирование в экономике . – М.: Наука, 1979 . – 304 с.

2. Вагнер Г . Основы исследования операций . – М.: Мир , 1972. – Т.1 , – 335 с.

3. Имитационное моделирование производственных систем / Под ред. А.А. Вавилова. – Москва-Берлин: Машиностроение-Техника, 1983. – 416 с.

4. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987. – 241 с.

5. Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты. Модели и методы оценки инвестиционных проектов. – Калининград: Янтарный сказ, 1997. – 450 с.

6. Ивченко И.Ю., Вербальная модель синхронизации производственной, инвестиционной и финансовой деятельности промышленного предприятия. // Вісник Одеського Екологічного університету . – 2008. – Вип. 6 – С. 64-74.