WEB-ресурс научно-практических конференций

Прокоф’єва О.О.

Національний педагогічний університет ім. М.П. Драгоманова

ВСТАНОВЛЕННЯ ЗНАЧИМОСТІ ВІДМІННОСТЕЙ У ПСИХОЛОГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ ЗА ДОПОМОГОЮ MICROSOFT EXCEL

Постановка проблеми і її актуальність. Використання статистичних методів обробки даних у описі результатів психологічного дослідження є необхідним, тому що наведення відсоткового співвідношення результатів у таблицях і гістограмах недостатнє для пояснення тих чи інших психологічних явищ у вибірці.

У вищій школі студенти вивчають курс математичної статистики, але дуже часто не розуміють його важливості і прикладного значення через теоретичну спрямованість і розрахунки статистик вручну. Вивчення програм статистичної обробки даних, наприклад, SPSS, для математично непідготованого студента потребує великих затрат грошей або часу. Для нескладних психологічних досліджень, які, наприклад, використовуються студентами під час написання курсових і бакалаврських робіт, достатнім є використання програми Microsoft Excel і мінімальних математичних знань.

Метою статті є докладне пояснення розрахунку значимості відмінностей за статтю результатів виміру психологічних якостей на прикладі макіавеллізму за допомогою програми Microsoft Excel.

Західні психологи макіавеллізмом називають схильність людини до маніпулювання іншими в міжособистісних стосунках [1]. Ми провели дослідження цієї особистісної риси за допомогою опитника В.В.Знакова [2]. Вибірка складається з 313 респондентів у віці 16-23 років, які є студентами Мелітопольського державного педагогічного університету ім. Богдана Хмельницького. Серед них 24,3 % хлопців і 75,7% дівчат.

Бали, отримані респондентами записуємо у Excel у такому форматі:

У нашій вибірці 4 респондента (що складає 1,28%) мають високий рівень макіавеллізму, 280 респондентів мають середній рівень макіавеллізму (89,46%), 29 респондентів мають низький рівень макіавеллізму (9,27%). Серед хлопців високий рівень макіавеллізму мають 2 особи (що складає 2,63%), середній рівень – 66 осіб (86,84 %), низький – 8 осіб (10,53 %) (рис. 1). Серед дівчат високий рівень макіавеллізму мають 2 особи (що складає 0,84%), середній рівень – 214 осіб (90,30 %), низький – 21 особа (8,86 %) (рис. 2).

Рис. 1. Вираженість макіавеллізму у хлопців

Рис. 2. Вираженість макіавеллізму у дівчат

Таким чином, у хлопців високий рівень макіавеллізму представлений частіше, ніж у дівчат. Середній рівень макіавеллізму частіше проявляється у дівчат. Низький рівень макіавеллізму частіше проявляється у хлопців.

Зазвичай на цьому опис студентами відмінностей за статтю закінчується. Однак, де пояснення значимості відмінностей за рівнем макіавеллізму у хлопців і дівчат і їх статистичне підтвердження?

Для оцінки значимості розходжень між хлопцями і дівчатами у вибірці, а саме чи не випадковими похибками експерименту викликане знайдене розходження користуються t -критерієм Ст’юдента

( ) (1) [3,с.344], з перевіркою нормальності розподілу дисперсій вибірок, де x – це хлопці, y – дівчата. Наша вибірка ( n =313), згідно [3, с. 341], має асимптотично нормальний закон розподілу. Дисперсії двох сукупностей порівнюються з використанням критерію Фішера: (2) [3, с. 351]. Формули є достатньо складними, отже скористаємося формулами Microsoft Excel 2007 і послідовно розрахуємо t -критерій Ст’юдента для порівняння хлопців і дівчат за вираженістю макіавеллізму і встановимо значимість цих відмінностей.

1) Розраховуємо середні значення ( ) . Для цього робимо фільтрацію даних за статтю (виділяємо строку заголовків, обираємо панель інструментів «Головна» ? інструмент «Редагування» ? «Сортування і фільтр» ? «Фільтр»). Робимо фільтр за коміркою В1 за статтю «М». Копіюємо отриманий масив даних зі стовпцю С . Знімаємо фільтрацію і вставляємо дані у стовпець D . Під стовпчиком розраховуємо середнє значення рівня макіавеллізму у хлопців. Для цього у строку формул програми вводимо формулу: =СРЗНАЧ(виділений відфільтрований масив даних по хлопцям) , наприклад: =СРЗНАЧ(D2:D75) . Це значення . Робимо сортування за коміркою В1 за статтю «Ж». Копіюємо отриманий масив даних зі стовбцю С . Знімаємо фільтрацію, вставляємо дані у окремий стовпчик E . Під цим стовпцем розраховуємо середнє значення рівню макіавеллізму у дівчат за такою формулою: =СРЗНАЧ(виділений відфільтрований масив даних по дівчатам) , наприклад: =СРЗНАЧ(E2:E238) . Це значення .

2) Розраховуємо кількість спостережень серед хлопців ( n ₁ ) і серед дівчат ( n ₂ ). Для цього у стовбці D у рядку під розрахунком середнього значення вводимо формулу: =СЧЁТ(масив даних по хлопцям) , наприклад: =СЧЁТ(D2:D77) . Це n _{1 .} Потім у стовбці E у рядку під розрахунком середнього значення вводимо формулу: =СЧЁТ(масив даних по дівчатам) , наприклад: =СЧЁТ(E2:E238) . Це n _{2 .}

3) Розраховуємо дисперсії для хлопців ( ) і дівчат ) окремо. Для цього рядком нижче у стовбці D вводимо формулу: =ДИСП(масив даних стовбцю D) , наприклад: =ДИСП(D2:D77) . Це значення . Потім у стовбці E вводимо формулу: =ДИСП(масив даних стовбцю E) , наприклад: =ДИСП(E2:E238) . Це значення .

4) Розраховуємо ступені свободи ( k ₁ , k ₂ ) . Рядком нижче у стовбці D вводимо формулу: =СЧЁТ(масив даних стовпця D)-1 , наприклад: =СЧЁТ(D2:D77)-1 . Це ступінь свободи для даних по хлопцям, k ₁ . Рядком нижче у стовбці E вводимо формулу: =СЧЁТ(масив даних стовпця E)-1 , наприклад: =СЧЁТ(E2:E238)-1 . Це ступінь свободи для даних по дівчатам, k ₂ .

5) Розраховуємо критерій Фішера , згідно формули (2). Для цього рядком нижче вводимо формулу: =ЕСЛИ( > ; / ; / ), підставляючи замість , , координати відповідних комірок з даними, наприклад: =ЕСЛИ(D317>E317;D319/E319;E319/D319) . Це значення F .

6) Розраховуємо F _{кр .} Для цього у наступному рядку вводимо формулу: =FРАСПОБР(вказуємо імовірність;вказуємо першу ступінь свободи; вказуємо другу ступінь свободи) . Імовірність для психологічних досліджень звичайно встановлюють ? =0,05. Це означає, що відмінності достовірні на 5-% рівні значимості, тобто ми маємо на увазі, що імовірність того, що відмінності недостовірні все ж таки складає 5%. Першою вказуємо меншу ступінь свободи, другою – більшу. У нашому випадку формула має такий вигляд: =FРАСПОБР(0,05;D320;E320) , де D320 – ступінь свободи у хлопців (=75), E320 – ступінь свободи у дівчат (=236). Отримуємо значення F _кр .

7) Наступним кроком є перевірка гіпотези про рівність дисперсій . Нуль-гіпотеза: дисперсії рівні, тобто Н ₀ : . Якщо F < F _кр. , то Н ₀ приймається і розрахунки продовжуються. Якщо F > F _кр. , то Н ₀ відхиляється, дисперсії нерівні. При достатньо великих об’ємах вибірок (при n >40) вибіркові посередні мають приблизно нормальний закон розподілення і розрахунки можна продовжувати [3, с. 312].

8) Розраховуємо ступінь свободи для формули (1) ( k ). Для цього рядком нижче вводимо формулу: =СЧЁТ(нефільтрований масив даних стовпця C)-2 , наприклад: =СЧЁТ(C2:C314)-2 . Це значення k .

9) Розраховуємо критерій Стьюдента , згідно формули (1). Для цього рядком нижче вводимо наступну формулу: =( - )/КОРЕНЬ(( n ₁ * + n ₂ * )/k)*(1/ n ₁ +1/ n ₂ )) , підставляючи замість , , n ₁ , n ₂ координати відповідних комірок, наприклад: =(D317-E317)/КОРЕНЬ((D318*D319+E318*E319)/D332)*(1/D318+1/E318) . Це значення t .

10) Розраховуємо t _{кр .} Для цього у наступному рядку вводимо формулу: =СТЬЮДРАСПОБР(вказуємо імовірність; вказуємо ступінь свободи k ) . У нашому випадку формула має такий вигляд: =СТЬЮДРАСПОБР(0,05;D332) . Отримуємо значення t _кр .

11) Перевіряємо значимість відмінностей . Нуль-гіпотеза: значимих відмінностей між хлопцями і дівчатами за рівнем макіавеллізму немає, тобто Н ₀ : = . При значимих відмінностях – Н ₁ : ? . Якщо |t| > t _{кр .} , то Н ₀ відхиляється, Н ₁ приймається. Якщо приймається Н ₁ , то необхідно встановити, у хлопців ( х ) чи у дівчат ( y ) значимо більше виражена психологічна якість, що вивчається. Якщо > , то якість більш виражена у хлопців, якщо < – у дівчат.

У нашому прикладі, розраховані дані мають такий вигляд:

У наслідок проведених розрахунків ми можемо з імовірністю 95% зробити висновок про те, що за рівнем вираженості макіавеллізму хлопці і дівчата значимо не відрізняються. Таких висновків було неможливо зробити тільки за діаграмами. Використання ж програми Microsoft Excel дозволило зробити статистично значимі висновки з економічним використанням часу.

Література:

1.Ames M., Kidd A.H. Machiavellianism and women’s grade point averages // Psychological Reports. – 1979. – V. 44. - № 1. – P. 223-228.

2.Знаков В.В. Макиавеллизм: психологическое свойство личности и методика его исследования // Психологический журнал. – 2000. – Том 21. - № 5. – С. 16-22.

3.Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 543 с.

4.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологи. – СПб.: Речь, 2003. – 350 с.