Д.т.н. Копей Б.В., Онищук С.Ю., к.т.н . Копей В.Б., к.т.н . Харун В.Р., к.т.н . Онищук О.О.

Івано-Франківський національний технічний університет, Україна

Кінематичний аналіз обертача колони насосних штанг черв’ячного типу безперервної дії

Застосування обертачів колони насосних штанг на нафтових промислах дає змогу вирішити декілька важливих проблем, пов’язаних із застосуванням штангових свердловинних насосних установок. Завдяки провертанню колони насосних штанг спрацювання штанг, штангових муфт та стінок насосно-компресорних труб від тертя метал по металу розсіюється на кут 360?, завдяки обертанню штанг разом із скребками та протекторами збільшується область, що очищається від парафінових відкладень. Крім того, дія крутного моменту запобігає розгвинчуванню різьбових з’єднань насосних штанг. Відомі конструкції обертачів колони насосних штанг не забезпечують безперервне обертання колони насосних штанг, що призводить до можливості відгвинчування муфтових різьбових з’єднань штанг під час холостого ходу штангообертача і виникнення динамічних навантажент на колону штанг від розгону і гальмування. Тому розробка і обґрунтування параметрів обертача , який дозволяє забезпечити обертання колони штанг впродовж всього циклу роботи насосної установки є актуальною задачею.

Постановка задачі. Поставлена задача створення розрахункової моделі для визначення кінематичних параметрів приводу черв’ячного обертача колони насосних штанг.

Обертач колони насосних штанг черв’ячного типу безперервної дії являє собою черв’ячний редуктор, закріплений на канатній підвісці верстата-качалки, до черв’ячного колеса якого приєднано устьовий шток, а до черв’ячного вала приєднано важіль, який обертається в процесі роботи верстата-качалки.

Важливим для роботи обертача є визначення закону руху важеля, який приводиться в рух балансиром верстата-качалки, з’єднаного з балансиром за допомогою шатуна.

Розрахункова схема виконавчого механізму двоплечого верстата-качалки представлена на рисунку 1. Вона складається із семи ланок: нерухомої опори 0, кривошипа 1, шатуна 2, балансира 3, шатуна 4, важіля приводу обертача 5, які з’єднані між собою шарнірами, гнучкої ланки (канату) 6. Під час роботи верстата-гойдалки шатун 4 штовхає важіль 5, який приводить в обертовий рух черв’ячний вал самого обертача колони насосних штанг.

Рис. 1. Розрахункова схема механізму

При визначенні кутових швидкостей ланок використано метод векторного контуру механізму [1] (рисунок 2).

Рис. 2. Векторний контур механізму

Закон зміни кута положення балансира вважаємо заданим і залежить від закону зміни кута (узагальненої координати) [2].

Для того, щоб відбувався повний оберт ланки 5, повинна виконуватись умова Грасгофа [1], тобто:

(1)

Рівняння векторного контуру механізму [1] можна записати як:

(2)

У верхньому положенні штангової підвіски шатун 4 та ланка 5 лягають на одну лінію, причому:

. (3)

З іншого боку, в нижньому положенні штангової підвіски:

, (4)

де , - максимальна та мінімальна величина відстані між точками С і Е (рисунок 1) за час циклу роботи верстата-качалки.

Відстань для верхнього та нижнього положення штангової підвіски визначається як:

; (5)

, (6)

де - кут розмаху балансира;

, - максимальне та мінімальне значення кута відхилення осі балансира від горизонталі;

- довжина канату, обчислена як відстань від канатної підвіски до точки дотику з балансиром при верхньому положенні полірованого штока.

Додавши рівняння (3) і (4), визначимо довжину кривошипа :

. (7)

Довжина визначається з будь-якого з рівнянь (3), (4).

Визначимо закон зміни кута повороту , для чого спроектуємо рівняння (2) на осі ОХ і ОY:

, (8)

де .

Величину довжини (рисунок 2) визначаємо як:

, (9)

а величину кута визначаємо:

(10)

Розв’язуючи систему рівнянь (8)-(10), отримаємо закон зміни кута .

Для знаходження перших передаточних функцій [1] шатуна 4 та ланки 5, продиференціюємо систему рівнянь (8) по узагальненій координаті , отримаємо:

(11)

Продиференціювавши по куту вираз (10), отримаємо [ Піскунов , Том 1]:

(12)

Аналогічно з формули (9):

(13)

Із системи рівнянь (11)-(13) знаходимо перші передаточні функції для ланок 4 і 5:

; (14)

. (15)

Величини передаточних функцій із системи рівнянь (11)-(13) визначено чисельним методом з використанням комп’ютерних програм MathSoft apps Mathcad і Waterloo Maple .

Знаючи передаточні функції, можна визначити кутові швидкості шатуна 4 і важеля 5 [1]:

(16)

Задавшись числовими значеннями геометричних характеристик верстата-качалки UP12T-5500 (радіус кривошипа м, довжина шатуна м, довжина заднього плеча балансира м, відстань від осі балансира до точки кріплення ланки 4 м, довжини ланок 4 і 5: м, м, довжина ходу устового штока м, довжина канату м), визначено графічний закон залежності кута (рисунок 3) від узагальненої координати (при розрахунках прийнято, що кутова швидкість кривошипа 1 є постійною).

Рис. 3. Графік залежності кута від узагальненої координати протягом одного циклу роботи верстата-качалки при повному оберті ланки 5

Отримано закон залежності першої передаточної функції (рисунок 4) від узагальненої координати . На основі (16) можна побудувати графік залежності кутової швидкості ланки 5, задавшись конкретним значенням кутової швидкості кривошипа 1.

Рис. 4. Графік залежності передаточної функції від узагальненої координати протягом одного циклу роботи верстата-качалки при повному оберті ланки 5

Висновки. Аналіз отриманих графічних залежностей дає можливість стверджувати, що зміни кута положення важеля обертача відбувається впродовж всього циклу роботи верстата-качалки. Графік його зміни наближений до прямої лінії, без ділянок різкого розгону чи гальмування. Із графіка залежності функції від узагальненої координати бачимо, що при постійній швидкості обертання кривошипа впродовж циклу роботи верстата-качалки відбуваються коливання кутової швидкості черв’ячного вала, швидкість не змінює знак і не зменшується до нуля в процесі роботи верстата-качалки. Отже, пропонована конструкція обертача колони насосних штанг черв’ячного типу безперервної дії дозволяє забезпечити плавну зміну кута повороту колони насосних штанг впродовж в процесі роботи верстата-качалки.

Список літератури:

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Недра , 1988. - 254 с.

2. Харун В.Р. Обґрунтування раціональних параметрів виконавчих механізмів верстатів-качалок/ Дис . ... канд.техн . наук: 05.05.12. - Івано-Франківськ. - 189 с.

3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление . - М.: Недра , 1970. - Т. 1. - 456 с.