WEB-ресурс научно-практических конференций

Матев Н.А.

Дальневосточный федеральный университет, г . Владивосток, Российская Федерация

МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА ТРУДА

Социально-экономические явления зависят от большого количества факторов. Как правило, каждый фактор в отдельности не определяет изучаемое явление во всей полноте. Только комплекс факторов в их взаимосвязи может дать более или менее полное представление о характере изучаемого явления [1].

С помощью факторного и корреляционно-регрессионного анализов построим эконометрическую модель, отражающую взаимосвязь основных показателей рынка труда.

В качестве результативного показателя было решено взять численность безработных в Приморском крае. В данной работе для определения многофакторной модели, характеризующей безработицу (тыс. чел.) – Y подобраны следующие факторы, которые оказывают наиболее существенное влияние на ее уровень: X ₁ – численность постоянного населения, (тыс. чел.); X ₂ – уровень занятости, (%); X ₃ – удельный вес безработных выпускников учреждений начального, среднего и высшего профессионального образования, зарегистрированных в государственных учреждениях службы занятости в общей численности безработных, зарегистрированных в государственных учреждении, (%); X ₄ – естественный прирост в расчете на 1000 населения, (‰); X ₅ – ожидаемая продолжительность жизни при рождении, (лет); X ₆ – миграционный прирост населения, (чел.); X ₇ – доля занятых в экономике, имеющих высшее профессиональное образование, (%); X ₈ – заявленная организациями потребность в работниках, (чел.); X ₉ – реальная среднемесячная начисленная заработная плата, (%); X ₁₀ – среднедушевые денежные доходы, (руб.); X ₁₁ – реальные денежные доходы, (% к предыдущему году); X ₁₂ – численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума, (% к общей численности населения); X ₁₃ – количество средних и крупных предприятий и организация, (ед.); X ₁₄ – величина прожиточного минимума на душу населения, (руб.).

Прежде всего, определим, какие из перечисленных факторов X ₁ -X ₁₄ влияют на результативный признак Y. С помощью ППП Statistica построим матрицу парных коэффициентов корреляции (КК). Проанализировав значения парных коэффициентов корреляции можно сделать вывод о достаточно тесной связи результирующего показателя с факторными (все КК больше 0,6). Однако показатели X ₁ -X ₁₄ также сильно коррелируют между собой. Следовательно, при составлении уравнения множественной линейной регрессии мы можем столкнуться с эффектом мультиколлениарности . Поэтому логично построить эти же модели не на самих факторах, а на главных компонентах.

Метод главных компонент позволяет учитывать эффект существенной многомерности данных, дает возможность объяснения многомерных структур. Главные компоненты не коррелированны между собой и упорядочены по величине их дисперсий, причем первая главная компонента имеет наибольшую дисперсию, а последняя – наименьшую. Метод главных компонент основан на составлении линейной комбинации собственных векторов, которые определяются из характеристики уравнения ковариационной матрицы [4].

В результате проведенного анализа на основании матрицы собственных значений осуществлен переход от 14 исходных показателей к четырем главным компонентам (табл. 1).

Таблица 1. Результаты факторного анализа

Вклад первых двух главных компонент в суммарную дисперсию признаков обеспечивают уровень информативности 87,11%. На первую главную компоненту (ГК 1 ) приходится 76,69 % дисперсии, на вторую (ГК2) – 10,42 %. Этого достаточно для того, чтобы при дальнейшем анализе не учитывать ГК3 и ГК4.

Произведем классификацию показателей по составляющим уровня экономической активности , указывая наибольшие значения факторных нагрузок, характеризующих тесноту и направление связи между главными компонентами и факторами. Знак факторных нагрузок говорит о направлении связи (табл. 2).

Таблица 2. Факторные нагрузки первой и второй главных компонент

На первую ГК по большей степени оказывают влияние факторы, характеризующие социально-демографические стороны: численность постоянного населения, миграционный прирост, естественный прирост, ожидаемая продолжительность жизни, величина прожиточного минимума. Также в первую главную компоненту вошли следующие элементы экономики: реальные денежные доходы, заявленная потребность в работниках, количество крупных и средних предприятий, среднедушевые денежные доходы, реальная среднемесячная заработная плата и доля занятых в экономике, имеющих высшее профессиональное образование.

Со второй ГК тесно коррелируют социально-демографические показатели, характеризующие состояние рынка труда: уровень занятости и удельный вес безработных выпускников учреждений начального, среднего и высшего профессионального образования, зарегистрированных в государственных учреждениях службы занятости.

Таким образом, перейдя от 14 исходных тесно связанных между собой показателей к двум, независимым друг от друга главным компонентам, построим уравнение регрессии, характеризующее взаимосвязь между количеством безработных в Приморском крае и главными компонентами.

Уравнение регрессии на главных компонентах строится по алгоритму пошагового регрессионного анализа, где в качестве аргументов используются главные компоненты. Проведем регрессионный анализ с помощью ППП Statistica.

Получим таблицу результатов (табл. 3), в которой отражены стандартизованные коэффициенты первых двух главных компонент.

Таблица 3. Результаты регрессионного анализа

Табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 равно 2,78. Из таблицы 3 видно, что все расчетные значения t-статистика Стьюдента по модулю больше табличного t-критерия Стьюдента, что говорит о значимости параметров уравнения. Тогда уравнение регрессии примет вид (1):

(1)

где f ₁ – первая главная компонента,

f ₂ – вторая главная компонента.

Для оценки значимости уравнения регрессии используем F-критерий Фишера. Наблюдаемое значение, равное 20,46, теоретическое – 19,0, следовательно, уравнение регрессии в целом значимо.

Для более полной уверенности в удовлетворительном качестве модели регрессии проверим ее значимость с помощью средней ошибки аппроксимации, величина которой не должна превышать 8-10%.

Средняя ошибка аппроксимации равна 5,84%, т.е. среднее отклонение расчетных данных от фактических не превышает допустимой величины.

Таким образом, было построено уравнение регрессии на главных компонентах. Коэффициенты и уравнение в целом оказались значимы, модель множественной регрессии адекватна для моделирования численности безработного населения в Приморском крае.

С помощью проведенных факторного и корреляционно-регрессионного анализов можно наглядно проследить зависимость одного из важнейшего показателя, характеризующего рынок труда, численности безработных от различных социально-экономических факторов. Путем воздействия на те или иные показатели рынка труда можно разработать механизмы для регулирования численности безработных в крае посредством воздействия на факторы, оказывающих на нее влияние.

Список использованных источников:

1. Боровиков В. STATISTICA . Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов. / В. Боровиков /2-е изд. – СПб. : Питер, 2003. – 688 с .

2. Князев В.Н. Региональный рынок труда: проблемы, концепции, управление / В.Н. Князев, В.В. Лукин, В.Г. Самоделов , А.К. Дедков. - М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2009. - 320 с .

3. Социально-трудовые исследования. Выпуск XXII / ред. кол.: Л.Н. Андрукович , В.Т. Веденеева, М.А. Морозова, Е.С Садовая, В.А. Сауткина , М.Г. Хохлова. - М.: ИМЭМО РАН, 2009. – 182 с .

4. Сошникова Л.А. Многомерный статистический анализ: Практикум / Л.А. Сошникова , В.Н. Тамашевич , Л.А. Махнач . – Мн.: БГЭУ, 2004. – 162 с.

5. Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.gks.ru