WEB-ресурс научно-практических конференций

К.э.н. Тимченко А.Б.

Пятигорский государственный гуманитарно-технологический университет, Российская Федерация

К ВОПРОСУ О ПРОБЛЕМЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Для пояснения сущности именно эконометрической модели и описания основных возникающих при ее построении и анализе кризисных явлений нам будет удобно разбить весь процесс моделирования на шесть основных этапов:

1-й этап (постановочный) – определение конечных целей моделирования, набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли;

2-й этап (априорный) – предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации, в частности, относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих;

3-й этап (параметризация) – собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, в том числе состава и формы, входящих в нее связей;

4-й этап (информационный) – сбор необходимой статистической информации, т. е. регистрация значений участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных тактах функционирования изучаемого явления;

5-й этап (идентификация модели) – статистический анализ модели и в первую очередь статистическое оценивание неизвестных параметров модели;

6-й этап (верификация модели) – сопоставление реальных и модельных данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных.

Последние три этапа (4-й, 5-й и 6-й) сопровождаются крайне трудоемкой процедурой калибровки модели. При построении эконометрической модели исследователь, находится в ситуации, когда, с одной стороны, действует большое число «нормативных» (т.е. определенных содержательным смыслом анализируемых связей) ограничений на коэффициенты модели, а с другой стороны, ему приходится действовать в условиях определенной нечеткости (или неполноты) исходной статистической информации. Процедура калибровки модели заключается в переборе большого числа различных вариантов «нормативные ограничения – значения отдельных переменных» (что связано с многократными «вычислительными прогонами» модели) с целью получения совместной, непротиворечивой и идентифицируемой модели.

Математическая модель, в том числе математическая модель экономического явления или процесса, может быть сформулирована на общем (качественном) уровне, без настройки на конкретные статистические данные, т.е. она может иметь смысл и без 4-го и 5-го этапов. Тогда она не является эконометрической. Суть именно эконометрической модели заключается в том, что она, будучи представленной в виде набора математических соотношений, описывает функционирование конкретной экономической системы, а не системы вообще. Поэтому она обязательно «настраивается» на конкретных статистических данных, а значит, предусматривает обязательную реализацию 4-го и 5-го этапов моделирования.

Обратимся теперь непосредственно к описанию основных проблем, которые приходится решать в процессе эконометрического моделирования.

Проблема спецификации модели

Эта проблема по существу решается на первых трех этапах моделирования и включает в себя:

1.         определение конечных целей моделирования (прогноз, имитация различных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы, управление);

2.         определение списка экзогенных и эндогенных переменных;

3.         определение состава анализируемой системы уравнений и тождеств, их структуры и соответственно списка предопределенных переменных;

4.         формулировку исходных предпосылок и априорных ограничений относительно:

-   стохастической природы остатков (в классических вариантах моделей постулируются их взаимная статистическая независимость или некоррелированность, нулевые значения их средних величин и, иногда, сохранение постоянными в процессе наблюдения значений их дисперсий – г омоскедастичностъ );

-   числовых значений отдельных элементов матриц коэффициентов в модели;

-   поведение некоторых эндогенных переменных.

Итак, спецификация модели – это первый и, быть может, важнейший шаг эконометрического исследования. От того, насколько удачно решена проблема спецификации и, в частности, насколько реалистичны наши решения и предположения относительно состава эндогенных, экзогенных и предопределенных переменных, структуры самой системы уравнений и тождеств, стохастической природы случайных остатков и конкретных числовых значений части элементов матриц коэффициентов, решающим образом зависит успех всего эконометрического моделирования.

Априорные сведения о системе находят свое отражение при спецификации модели не только в определении конфигурации матриц коэффициентов, но и в выборе предположений относительно стохастической природы участвующих в уравнении переменных.

Проблема идентификации

Решение этой проблемы предусматривает «настройку» записанной в общей форме модели на реальные статистические данные. Другими словами, речь идет о выборе и реализации методов статистического оценивания неизвестных параметров модели по исходным статистическим данным.

Проблема верификации модели

Эта проблема, так же как и проблема идентификации, является специфичной. Собственно построение эконометрической модели завершается ее идентификацией, т.е. статистическим оцениванием участвующих в ней неизвестных коэффициентов (параметров). После этого, однако, возникают вопросы:

1.                      насколько удачно удалось решить проблемы спецификации и идентификации модели ?

2.                      какова точность (абсолютная, относительная) прогнозных и имитационных расчетов, основанных на построенной модели?

Получение ответов на эти вопросы с помощью тех или иных математико-статистических методов и составляет содержание проблемы верификации эконометрической модели.

Традиционный состав математико-статистических методов эконометрики

Подавляющее большинство изданий по эконометрике предлагает стандартный набор математико-статистических методов:

1.                      классическая линейная модель множественной регрессии и классический метод наименьших квадратов;

2.                      обобщенная линейная модель множественной регрессии и обобщенный МНК;

3.                      некоторые специальные модели регрессии (со стохастическими объясняющими переменными, с переменной структурой, с дискретными зависимыми переменными, нелинейные);

4.                      модели и методы статистического анализа временных рядов;

5.                      анализ систем одновременных эконометрических уравнений.

Для решения подобных задач создано немало подходов, которые и сейчас продолжают развиваться, таких как нечёткие множества и логика, детерминационный анализ, нейронные сети и др.

Список использованных источников:

1.       Landsberg H. Resources in America's Future. Patterns of Requiments and Availabilities 1960–2000 / H. Landsberg , L. Fishman, J. Fisher. – Baltimore (Maryland), 1963. – P. 1017.

2.       Давнис В.В. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах / В.В. Давнис, В.И. Тинякова. – Воронеж: Воронежский государственный университет, 2006. – 380 с .

3.       Методические рекомендации: к разработке долгосрочных прогнозов показателей социально-экономического развития субъектов Российской Федерации . – М., 2007.