Наши конференции

В данной секции Вы можете ознакомиться с материалами наших конференций

VII МНПК "АЛЬЯНС НАУК: ученый - ученому"

IV МНПК "КАЧЕСТВО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ: глобальные и локальные аспекты"

IV МНПК "Проблемы и пути совершенствования экономического механизма предпринимательской деятельности"

I МНПК «Финансовый механизм решения глобальных проблем: предотвращение экономических кризисов»

VII НПК "Спецпроект: анализ научных исследований"

III МНПК молодых ученых и студентов "Стратегия экономического развития стран в условиях глобализации"(17-18 февраля 2012г.)

Региональный научный семинар "Бизнес-планы проектов инвестиционного развития Днепропетровщины в ходе подготовки Евро-2012" (17 апреля 2012г.)

II Всеукраинская НПК "Актуальные проблемы преподавания иностранных языков для профессионального общения" (6-7 апреля 2012г.)

МС НПК "Инновационное развитие государства: проблемы и перспективы глазам молодых ученых" (5-6 апреля 2012г.)

I Международная научно-практическая Интернет-конференция «Актуальные вопросы повышения конкурентоспособности государства, бизнеса и образования в современных экономических условиях»(Полтава, 14?15 февраля 2013г.)

I Международная научно-практическая конференция «Лингвокогнитология и языковые структуры» (Днепропетровск, 14-15 февраля 2013г.)

Региональная научно-методическая конференция для студентов, аспирантов, молодых учёных «Язык и мир: современные тенденции преподавания иностранных языков в высшей школе» (Днепродзержинск, 20-21 февраля 2013г.)

IV Международная научно-практическая конференция молодых ученых и студентов «Стратегия экономического развития стран в условиях глобализации» (Днепропетровск, 15-16 марта 2013г.)

VIII Международная научно-практическая Интернет-конференция «Альянс наук: ученый – ученому» (28–29 марта 2013г.)

Региональная студенческая научно-практическая конференция «Актуальные исследования в сфере социально-экономических, технических и естественных наук и новейших технологий» (Днепропетровск, 4?5 апреля 2013г.)

V Международная научно-практическая конференция «Проблемы и пути совершенствования экономического механизма предпринимательской деятельности» (Желтые Воды, 4?5 апреля 2013г.)

Всеукраинская научно-практическая конференция «Научно-методические подходы к преподаванию управленческих дисциплин в контексте требований рынка труда» (Днепропетровск, 11-12 апреля 2013г.)

VІ Всеукраинская научно-методическая конференция «Восточные славяне: история, язык, культура, перевод» (Днепродзержинск, 17-18 апреля 2013г.)

VIII Международная научно-практическая Интернет-конференция «Спецпроект: анализ научных исследований» (30–31 мая 2013г.)

Всеукраинская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы преподавания иностранных языков для профессионального общения» (Днепропетровск, 7–8 июня 2013г.)

V Международная научно-практическая Интернет-конференция «Качество экономического развития: глобальные и локальные аспекты» (17–18 июня 2013г.)

IX Международная научно-практическая конференция «Наука в информационном пространстве» (10–11 октября 2013г.)

Вторая научно-практическая конференция "АЛЬЯНС НАУК: ученый ученому" (3-7 октября 2005 г.)

Застосування математичних методів для визначення ступеня ризику або невизначеності при прийнятті управлінських рішень

О. В. Макарюк, П. В. Барна

У процесі своєї діяльності суб’єкти підприємництва стають перед проблемою вибору оптимального варіанту розвитку підприємства, який дасть змогу отримати заздалегідь визначений результат. Цей вибір пов’язаний із певними проявами елементів ризику та невизначеності. Ця проблема є досить актуальною і потребує розробки вченими. Найбільш ефективним є використання математичних критеріїв (принципів) оцінки прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності. Нами буде зроблено спробу проаналізувати дані принципи розподілити їх на групи (стосовно відношення до оцінки ступеня ризику або невизначеності), а також виявити їх переваги та недоліки.

У господарській діяльності, найбільш частішим на практиці є випадок, коли є кінцева кількість варіантів вибору рішень Формула   (причому кожному варіанту відповідає деякий результат Формула , Формула ) та необхідно знайти варіант з найбільшим значенням результату, тобто метою вибору є максимальне значення Формула . У якості Формула   може бути прибуток, валовий доход або деяка характеристика стійкості промислового виробництва, а також інші показники. Протилежну ситуацію з оцінкою витрат або втрат можна дослідити шляхом мінімізації оцінки або введення від’ємних величин корисності.

Таким чином, вибір оптимального варіанту проводиться за допомогою наступного критерію:

Формула

Вибір оптимального варіанту не є однозначним, оскільки максимальне значення Формула   може досягатися одразу в багатьох варіантах вибору.

У розглянутому випадку кожному варіанту рішення відповідає єдине (зовнішнє) становище, тобто однозначно визначається єдиний результат. Цей випадок є достатньо простим та вельми частим. В більш складних випадках кожному допустимому варіанту прийняття рішення Формула , внаслідок різноманітних зовнішніх умов Формула , Формула , відповідають різноманітні результати Формула   рішень. Таким чином, сімейство рішень описується матрицею:

Формула

Щоб перейти до однозначного та найбільш вигідного варіанту рішення, вводяться оціночні (цільові) функції. При цьому матриця рішень Формула   зводиться до одного стовпчика. Подібні задачі поділяються на два класи. Це, по-перше, задачі прийняття рішень за умов невизначеності, коли немає ніякої інформації про імовірності виникнення кожного з можливих станів природи. По-друге, це задачі прийняття рішень за умов ризику, коли можна дати певну (об’єктивну або суб’єктивну) оцінку імовірному розподілу станів природи, тобто коли імовірності виникнення кожного з можливих станів оточуючого середовища можна вважати відомими.

Розглянемо критерії, що відносяться до першої групи.

1. Мінімаксний критерій (критерій Вальда , песимістичний):

Формула

Формула

Відповідно до цього критерію рекомендується обирати таку з альтернатив, песимістична оцінка якої є найкращою.

Застосування критерію Вальда буває виправданим, коли ситуація, в якій приймається рішення має наступні характеристики: про можливість прояву зовнішніх станів Формула   нічого не відомо; приходиться рахуватися з проявом різних зовнішніх станів Формула ; рішення реалізується тільки один раз; необхідно виключити який-би то ні було ризик.

2. Критерій азартного гравця:

Формула

Формула

3. Критерій Севіджа :

Формула

Формула

Формула

Величину Формула   можна трактувати як втрати, що виникають при зовнішньому стані Формула   при заміні оптимального варіанту рішення на варіант Формула . Вимоги, що пред’являються до ситуації, у якій приймається рішення, співпадають з вимогами до критерію Вальда .

4. Критерій нейтрального гравця:

Формула

Формула

5. Критерій Гурвіца .

Формула

де a - ваговий коефіцієнт.

Тоді

Формула

При a =1 отримуємо критерий Вальда . Частіше всього даний коефіцієнт приймається у проміжку 0,2-0,7 (приблизно a =0,5), тобто приймається деяка "середня" точка зору. Критерій Гурвіца застосовується у тому випадку, коли: про імовірності проявлення стану Формула   нічого не відомо; з проявленням стану Формула   необхідно рахуватись; реалізується тільки мала кількість рішень; допускається деякий ризик.

До другої групи критеріїв можна віднести критерії Гермейєра , Байєса-Лапласа , Ходжа-Лемана , розширений міні максимальний.

Критерій Байєса-Лапласа – враховує імовірність Формула   проявлення зовнішнього стану Формула . Ця обставина важлива, якщо накоплена імовірність проявлення зовнішніх умов (метеорологічних, кон’юнктурних та інше).

Формула

Формула

При цьому вважається, що ситуація, у якій приймається рішення характеризується наступними обставинами: імовірності проявлення стану Формула   відомі та не залежать від часу; рішення реалізується (теоретично) нескінчену кількість разів; для малого числа реалізацій рішення допускається деякий ризик.

Розширений мінімаксний критерій визначає довгострокову стратегію обережного гравця.

Хай імовірність Формула   відповідає появленню стану Формула . Постійний вибір варіанта Формула   приводить до середнього результату:

Формула

Якщо ж варіанти (стратегії) Формула   застосовувати з імовірністю Формула , то отримаємо середній результат:

Формула

У зв’язку з тим, що Формула   невідомі, а вибір Формула   у наших можливостях, то орієнтуємося на гіршу розстановку зовнішніх умов, максимізуємо виграш за рахунок вибору оптимальних ймовірностей змішаної стратегії Формула , отримуємо критерій:

Формула

Критерій Ходжа – Лемана .

За допомогою параметра Формула   у цьому критерії вибирається ступінь довіри до розподілення імовірностей, що використовується. Якщо ця довіра велика, то результати близькі до результатів по критерію Байєса-Лапласа , у противному випадку перевага віддається критерію Вальда . Оціночна Формула -функція визначається рівністю

Формула

Формула

Для застосування критерію Ходжа-Лемана бажано, щоб ситуація, у якій приймається рішення, задовольняла властивостям: імовірності прояву стану Формула   точно невідомі, але деякі припущення про розподіл імовірностей можливі; прийняте рішення теоретично допускає нескінчену кількість реалізацій; при малих числах реалізації допускається деякий риск.

Критерій Гермейєра .

Даний критерій орієнтований на величини втрат, тобто на від’ємні значення Формула . Маємо:

Формула

Формула

Умови його застосування наступні: імовірності появи стану Формула   відомі;

із появленням тих чи інших станів, окремо або у комплексі, необхідно рахуватись; допускається деякий ризик; рішення може реалізовуватись один або декілька разів.

Якщо функція розподілення відомо не дуже надійно, а числа реалізації малі, то, використовуючи критерій Гермейєра , отримують великий ризик.

Підсумовуючи вищенаведене, можна зробити висновок, що використання якогось одного з критеріїв не є достатнім для прийняття правильного рішення. Також необхідно враховувати часові фактори, поєднувати критерії між собою та робити аналіз критеріїв на вже відомих ситуаціях для перевірки достовірності результатів, які вони видають. Але ж, насамперед, необхідно поєднувати застосування даних критеріїв з методом експертних оцінок. Це дасть змогу найбільш достовірно визначити ступінь ризику або невизначеності при прийнятті управлінських рішень.

 

Література:

1.  Камалян А.К., Яновский Л.П. Принятие управленческих решений в условиях риска и неопределенности: теория, методология, практика (монография). Воронеж: ВГАУ, 2000, - 193 с.