Математичне моделювання p-n переходів лавинно-пролітних транзисторів при високочастотних зміщеннях

Н. С. Кравчук – канд. тех. наук, О. Є. Фальштинська

(Вінницький державний педагогічний університет ім. М.Коцюбинського)

На сьогоднішній день, актуальною проблемою при створенні чутливої вимірювальної апаратури є проблема створення уніфікованих сенсорів з високими метрологічними характеристиками та вихідним сигналом, який можна перетворити в форму коду з незначними похибками.

Одним з закономірних шляхів розв’язання цієї проблеми є використання реактивних властивостей напівпровідникових структур і в тому числі термореактивних властивостей лавинно-пролітних транзисторів для побудови частотних первинних вимірювальних перетворювачів фізичних величин, таких як: температура, величина світлового потоку, напруженість магнітного поля.

В роботі приведені теоретичні розрахунки та результати експериментальних досліджень температурних та частотних залежностей повного опору лавинно-пролітних транзисторів, при високочастотному зміщенні.

Конструкція транзистора p-n-i-p типу і розподіл домішок в ньому приводяться на рис. 1 [1].

Транзистори p-n-i-p типу – це лавинно-пролітні транзистори, що характеризуються більш складними процесами, ніж дрейфові транзистори. Тому параметри чотириполюсника заміщення такого транзистора мають більш складну частотну залежність, а еквівалентна схема, що складається з частотно-незалежних елементів, включає більшу кількість елементів, ніж схема дрейфового транзистора.

За основну еквівалентну схему лавинно-пролітного транзистора можна, взяти теоретичну модель дрейфового транзистора.

Виходячи з цього еквівалентну схему лавинно-пролітного транзистора можна представити як (рис. 2).

Як видно з еквівалентної схеми всі її елементи є частотно-залежними.

Рис. 2. Еквівалетна схема теоретичної моделі лавинно-пролітного транзистора : С _к - ємність колекторного переходу, R _k -опір колекторного переходу, L _k - індуктивність колекторного переходу, C _бар - бар’єрна ємність, R _диф - дифузний опір, R _бар - бар’єрний опір

Дифузну ємність можна представити у вигляді [1]:

.                                           (1)

Врахувавши, що   одержуємо вираз (1) в такому вигляді:

,                              (2)

де від частоти ( w ) та температури є залежними час життя дірок в базовій області ( ? ) та їх рухливість ( ), також діркова складова постійного струму емітера ( І ₀ ).

Індуктивність бази визначається співвідношенням [2]:

.                              (3)

Опір бази:                  ,                        (4)

де N _i - концентрація домішок в напівпровіднику.

Врахувавши (2), (3) та (4) та виходячи з еквівалентної схеми (рис.2.) ми знаходимо вирази для реактивної та активної складової повного опору транзистора:

  ₍₅₎

,            (6)

де                      ,                                                           (7)

W – ширина базової області транзистора (ГТ338А),

W = (1,8 - 2,9) мкм;

І ₀   - діркова складова постійного струму емітера, І ₀ = 1мА ,

  - рухливість дірок в базовій області, =1800 см ² /(В ^. с);

?   - час життя дірок в базовій області, ? =10 ^-9 с;

С – зовнішня ємність, С=0,188 ^. 10 ^-15 Ф;

  - частота змінного сигналу,   = (1 – 400МГц);

U _A – напруга каналу А, U _A =(30 – 31) мкВ.

Прийнявши до уваги рівняння (5) визначаємо точку інверсії знаку реактивності, яка рівна:

Для експериментальних досліджень нами було вибрано фазометричний метод, який використовується для вимірювання повного опору чотириполюсника, формули для розрахунку активної і реактивної складових якого мають вигляд   [3]:

,                                     (6)

.                                 (7)

U - напруга, що знімається з виходу генератора;

Uz - напруга, на виході досліджуваного транзистора;

R - зовнішній опір, включений послідовно з повним вхідним опором;  

? - кут фазового зсуву між вхідною та вихідною напругами чотириполюсника. Частота змінного сигналу набувала значень в діапазоні (1 – 400) МГц, температура в межах (290-370)К.

Результати дослідження повного опору транзистора від частоти змінного сигналу і температури при високочастотному зміщенні представлено на рис. 3, 4.

Рис. 3.   Експериментальні та теоретичні залежності активної складової повного опору лавинно-пролітного транзистора від частоти змінного сигналу

Як видно з рис. 4, перша точка інверсії знаку реактивності припадає на частоту   , що відрізняється від теоретичних розрахунків на 3,8%, що можна пояснити наявністю деяких паразитних елементів в схемі ввімкнення, які не були враховані в математичній моделі.

Рис. 4.   Експериментальні та теоретичні залежності реактивної складової повного опору лавинно-пролітного транзистора від частоти змінного сигналу

Активна та реактивна складові повного опору транзистора суттєво змінюються із зміною частоти сигналу, реактивна складова в частотному діапазоні (0–100) МГц і (180–400) МГц носить ємнісний характер, в діапазоні (100–180) МГц різко виражений індуктивний характер.

Рис. 5. Залежність реактивної складової повного опору лавинно-пролітного транзистора від температури за різних частот змінного сигналу

Рис. 6. Залежність активної складової повного опору лавинно-пролітного транзистора від температури при різних частотах змінного сигналу

Температура також суттєво впливає як на активну так і на реактивну складову рис. 5, рис. 6.

Все це дає підставу говорити про використання реактивних властивостей лавинно-пролітних транзисторів для побудови авто генераторних вимірювальних перетворювачів температури.

Література:

1. Спиридонов Н.С., Вертоградов В.И. Дрейфовые транзисторы. – М.: Сов. радио, 1964. – 304 с.

2. Викулин В.М., Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов. – М.: Сов. радио, 1980. – 296 с.

3. Осадчук В.С., Осадчук О.В. Реактивні властивості транзисторів і транзисторних схем. – Вінниця : «УНІВЕРСУМ-Вінниця», 1999. – 275 с.