���� �����������
�����̲��ֲ� �������� ϲ���Ȫ�����
�. �. ��������� , ����. ���� . ����; �.�. ������� , ����. ����. ����; �. �. ��������
���������������� �������� ��������� �������
�������� ��������� ��������� ��������� ���������� � ���������� �� �������� ������������ ��������� ���� ��������������������� ���������� � ����������������� �� ��������������� �������. ������� ����� ��������� ��� ����������� �������� � ������������ ����� ��������� ������ ��������� ���������. ����������� �������� � �������� ����� ����������� ����������� �� ���������. ֳ�� �� ����� ��������� ��������� � ���� � ������������ ���������, �� ���������� ������������ ����������, ���� �� ���������� � ������������� ��������� ����������� �����������. ������ ������� � ����� ���������� ���������� ���� �� ���������� ������ ��������� ��������� �� ����� ����������� ������� ������� ������ � ������ [3].
���������� ��������. ��������� ������ ����� � ������������ ����� �� ����� ���������� ������� � ���������� ����������� �������� ����������, ������������ ����� ���� ���������.
������� ������ � �� ���������� ������ ��������� ���������, ��� ������, �� ���� ������� ���������. � ���������� �� ������ ������� ������ ����� ��������� ��������� (�����) �������� � ��������� ��������� �� ���� �� ���������. ����� ������ ���� ���� ��� �� ��������� ��� ��������� (���������) ������ ��������� ��������� �� ���� ��������� ����� �������������, ����� ���� ����� ���������� ���� ������� ��� ����������� �������� ����������.
������ ������� ������ ����� ����� ������� ������������� ������ ��� ������ ������. ��� ���������� ������� ������, ��-�����, ����������� ����� ���� ������ ������� �� ����. ��� ����� ������ ����������� ���� ������ ��� ����� ����� (����������������� ������ �� ����� ������������ ������� ��� �� ����� ����������� �����), � ��� ��� � � ��������� ������� ���������� �� ���� ��� [1] . ��� � � � ��������� ������������ ������ �� �����. �������� ���������� ������������ �������� ������������� ������, � � ��������� �������� ������ ������� ������ � ������ ���������� ������ (��� ������ ����� ���������� ���, �� ������� ������ � �������� ������������ � ������� ��������� ��������) [2] :
� � = aQ +b , �� (1)
�� � � � ���� ������� ���������;
Q � ����� ������;
� �, b � �����������, �� �������������� ������������ ������ � ������������ �� ������������� ������ ������������� ������, �� �� �������� ����.
������ ������� ������ ���������� �� ���.1. �� ����� ������� ������(1) ����� ���������� ������� ������� ������ ����������:
R = PQ = ( aQ + b ) Q
� R = aQ 2 + bQ , �� (2)
�� R � ����� ������ �� ��������� ���������
���. 1. ������� ������, �� ����� �� ������� ������������.
���������, �� ������ ������� ������ (1), ���������� �������� ������������� ������, � ���������: �� ������� �� ������� ������������. � ��������� � ��������� ���������� �����, �� �������, �� ����� ������������, ����� ���� ��� ������� ���� ����, � ������ ����� ������� ������. � ������ ������� ������, �� �� ����� ������������, �� ����� ������ [2] :
� P = aQ + b + h / Q , � �� (3)
�� h � ����������, ���� ������� ���� ����������� ������ �� �����.
������ ������� ������ (3) ��������� �� ���. 2.
������� ������� ������ ��� ������� ������ (3) �� ����� ������:
R = PQ = (aQ + b + h / Q )Q ��� �� (4)
�� ���� �� ��������� �����������, ���� ���������� �� ���� �������� �� ���� ��������, ���� �� ������ ������� ���������� � ���������� ������� ����� ����, ����� � ��������� ����������. ������ ������� ������, �� �� ��������� ������������, �� ������ P = a ( const ), � ������� ������� ������ ����� ����� ����� �������������� �� ��������� ������� R = aQ . ������ ������� ������, �� �� ��������� ������������ ��������� �� ���. 3.
���. 2. ������� ������, �� ����� �� ����� ������������.
�� ����� ���������� ���� ������� ������ � ������� ������ ����� ��������� ���������� ���� �� ����� ��������� ���������, �� ����������� ����� ������ ����������. ����� ����������� ������ �� ������ ������ ����������� �������� ����������.
���. 3. ������� ������, �� ����� �� ��������� ������������.
� ����� ���������� ����������� ��������� ����������� ��������� �������� ����������� ����� ������� ������ � ������. ������� ������ � ������ ��� � �� ���������� �� ������� ��������� ��������� �� ������� ������ �� ����������� (���������) ���������.
����� ������������ ��� �������, �� ����� ����� ������������ �������� ����������.
� ������������ (�����������������) ����� ������� ������ ����� ��������� �������� [2] :
��� E = cQ � + d , ��� � �� (5)
�� � � ����� ������� �� ���� ������ ���������;
� � ������-����� ������� �� ������� ���������;
d � ������-������� ������� �� ���� ������.
������� �� ������� ��������� � (�) ��������� ��������:
��� � = d / Q + � �� (6)
� �������������� (���������������) ����� ������� � ������� ������ ������ �������:
��� E = fQ 2 + cQ + d , ��� ��� (7)
�� � f � ����������, �� ������ �������� ��������� �������� ������- � �������� ������ � ������-������ ������ �� ������� ��������� �� ����������� �� ������������� ������ ������������� ������ ��� ������ ���������� ������.
������� �� ������� ��������� (�) � ������ ��� ���������� ����� ��������:
�� � = � �/ Q = fQ + � + d / Q � � ��� (8)
���������� ���������� ������ ������� ������� ������ � ������� ������ ��� ������� ������ (1), �� �� ������� ������������, � ������� ������ (5) � ������������ �����.
�� ����� ������� ������� ������ (2) � ������� ������ (5) �� ������ ���������� ������ ������� �������� ( S ) ���������� ( S = R - E ) [2] :
�� S = � Q 2 � + bQ � � Q � d
�� S = � Q 2 � + ( b - �) Q � d ��� �� (9)
�� ����� ������� �������� (9) ����� ��������� ���������� ���� ( Q ��� ) �� ����� ��������� ��������� ( � ��� ), �� ����������� �������� ����������. ���������������� ������� �������� �� �������� �� � �������� ( S > max ; S �=0):
S � = 2� Q + ( b - �) = 0
�� Q ��� �� = (�- b )/2� ��� �� � (10) �
� ��� = � Q ��� �� + � b = �(�- b )/2� + b = { (�- b )+ 2 b } /2
�� � ��� � = (� + b )/2 � �� � (11)
����� �����, ��� ���� � � ��� � �� ���������� �� ����� ��������� ��������� Q ��� � ���������� ������ ������������ �������� ( S max ), �� �����������:
� S max = - (�- b ) 2 /4� � d � �� (12)
��� ����� ��������� �� ����������� ��������� ������ ��������� � �������� ������ ��������� (
��
) � ������������ �� ����� ������ �������� ������� ������ R = � Q
2
+ bQ � ������� ������ � = � Q + d ���:
���
=
� � �� (13)
��
� =
� � �� (14)
ϳ��������� �
��
� � ������� (1), �������� ����������� �� ��������� ��������� ���� ���� (�������� ���� ����) (
� ��
� ):
��
� = �
+ b =
+ b (15)
�
� = �
+ b =
+ b � (16)
������ ������� �������� ���������� S = R � E ��� ������� ������� ������ (4) �� ������� ������ (7) ������ ������:
S = � Q 2 + �� bQ + h � fQ 2 � � Q � d
�� ��� S = (� - f ) Q 2 + ( b - �) Q + ( h - d ) ��� (17) �
ֳ�� �� ����� ���������, �� ����������� ��������, � ������ ������� ���������:
�� ��� Q
���
=
� � (18)
� � �
���
= -
� ��� � (19)
������������ �������� ���������� ��� ������� ������� ������ (4) �� ������� ������ (7) ���������:
��� S
max
= -
�
�
��� ��� �
(20)
��� ����� �������� ������ ��������� ��������� ��� � R = � Q 2 + bQ + h �� � = fQ 2 + � Q + d ���������:
��
=
� (21)
�
� =
� (22)
ϳ���������
� ��
� � ������� (3), �������� ����������� �� ��������� ��������� ���� ���� (�������� ���� ����):
= a
+b+
=a
+
�� +b+
�� �� �� (23)
=�
+ b+
= a
+
�� +b+
� (2 4 )
����������� ����������� ���� ���� ���������� �������� �� ��������� ��� � ������������� ��������. ���� ������� ����������� �� ��������� ������. ������-����� ������� ���������� 1.4.���.���. � ���������� �� 1 �����. ����� ������-�������� ������ ��������� 2.5���. ���.
� ����. 1 � ������ ����������, ���������� �� 3 ����, �� ������ ���� ��� ������ ��������� ��������� �� ����������, � ����� � ����� ����, �� ���� �������������� ��������� � ���������� �����, � ���������� ������� ���������.
�
������� 1. ���� ��� ������ ��������� ���������, ���� �� ���������� ������� ��������� ��� � ������������� �������� � 2003-2005 �����
�
����� (�������) |
����� �������, ���.� |
ֳ��, ���.��� |
����������, ���.��� |
1 |
1.22 |
18.1 |
17.8 |
2 |
1.25 |
17.8 |
17.6 |
3 |
1.28 |
17.5 |
17.7 |
4 |
1.3 |
17.2 |
16.9 |
5 |
0.79 |
25.4 |
21.4 |
6 |
0.81 |
24.8 |
21.1 |
7 |
0.68 |
25.2 |
21.3 |
8 |
0.5 |
28.3 |
22.0 |
9 |
0.43 |
29.2 |
23.0 |
10 |
0.45 |
31.8 |
23.8 |
11 |
0.38 |
36.2 |
24.0 |
12 |
0.26 |
29.9 |
22.5 |
�
��������� ������� ������ �� ��������� ���������� �������������� �� �������� (3). ���� ������������ �������� ������������� ������, � ��������� ���� �������� ������� ������:
� = -3.9 Q + 14.95 + 2.3/ Q
³������� ������� ������� ������ ���������:
R = -3.9 Q 2 + 14.95 Q +2.3
��������� ������� ������ �� ��������� �������������� �� �������� (8). ϳ��� ������� ����� �������� ������������� ������ �������� ������� ������:
� = 1.1 Q + 1.4 + 2.5/ Q
³������� ������� ������� ������ ���������:
� = 1.1 Q 2 � + 1.4 Q + 2.5
�� ����� ������� ������� ������ � ������� ������� ������ ���������� ������� ��������:
S = (-3.9 - 1.1) Q 2 +( 14.95 � 1.1) Q +(2.3 � 2.5)
S = -5 Q 2 +13.55 Q � 0.2
ֳ�� �� ����� ��������� ���������, �� ����� ����� �������� ��������� �������� ��������, ������������� �� ��������� (18) �� (19):
Q
���
=
= 1.355 (���. �.)
�
���
=
� (���. ���./�.)
����� �����, ��������� ��������� �� ����� 11.247 ���. ���. �� ����� �����������:
S
max
=
� (���. ���.)
��������� �����
��
� =
=0.015 (���. �.) ��� �����
�
=
= 2.695 (���. �.), ����� �� ��������� ����� �����
= - 3.9*0.015+2.3/0.015+14.95 = 168.22 � (���. ���.)
��� �����
= - 3.9*2.695+2.3/2.695+14.95=5.25 � (���. ���.)
������� (23), (24), �������� �� ������.
��������. ����, ������ ���� ����� ����� ����� ����� ���������� ��������� �������� ���������� � ��������� ���� � ����� �����������, �� ����������� �������� ����������, �� � �������� ��������� ����������� ����������� �� ���������.
˳��������:
1. ����� � �.�. ���������� �������� . � �.: ���� �����, ����� , 2004. � � 544�.
2. ������� �.�. ������� �.�. ����������� �������� // Գ�����
��� ������. - 2002.� � 2.
3. �������� �.�. Գ�������� ����������. - �.: ����, 2005. � ��
��� 536�.